证明（a^2+ab+b^2)^2+4ab(a+b)^2=(a^2+3ab+b^2)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 04:58:29

右边是不是=(a^2+3ab+b^2)^2

左边=[(a^2+2ab+b^2)-ab]^2+4ab(a+b)^2
=[(a+b)^2-ab]^2+4ab(a+b)^2
=(a+b)^4-2ab(a+b)^2+a^2b^2+4ab(a+b)^2
=(a+b)^4+2ab(a+b)^2+a^2b^2

右边=(a^2+3ab+b^2)^2
=[(a+b)^2+ab]^2
=(a+b)^4+2ab(a+b)^2+a^2b^2

左=右，即证

（a^2+ab+b^2)^2=（a^2+2ab+b^2-ab)^2=((a+b)^2-ab)^2
=((a+b)^2)^2-2ab(a+b)^2+(ab)^2

所以，（a^2+ab+b^2)^2+4ab(a+b)^2=((a+b)^2)^2-2ab(a+b)^2+(ab)^2+4ab(a+b)^2=((a+b)^2)^2+2ab(a+b)^2+(ab)^2
=((a+b)^2+ab)^2=(a^2+2ab+b^2+ab)^2=(a^2+3ab+b^2)^2

证明（a^2+ab+b^2)^2+4ab(a+b)^2=(a^2+3ab+b^2) 请证明a^+b^为什么大于或等于2ab 证明a+b>= 2根号ab 求助:高二不等式证明:a、b为实数，证明a^2+b^2+1>ab+a 证明a^2+b^2-2ab ≥a^3+b^3+c^3-3abc 不等式问题：a>2,b>2,如何证明ab>a+b ？证明不等式 a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^c+bc^2大于等于6abc (a+b)^2=a^2-2ab+b^2这个公式叫什么名字？如何证明啊？ 1.证明：a,b为正数=/=>(a+b)/2 < 3*√(ab). 1.证明：a,b为正数=/=>(a+b)/2 < 3*√(ab);